Question

はるか

数Ⅰの二次不等式です。
y=1でどのように最大値4を出したのでしょうか？
また、y=-1でどのように最小値-4を出したのか教えて欲しいです。

88 x+y=1のとき,x+4y の最大値と最小値を求めよ。
ポイント 3 条件式を用いてx,yのどちらかを消去し 1変数の場合に帰
着させる。この問題では,x を消去する。
また,条件 x+y=1から,yの変域に制限がつく。
x2=1-y2において

88 x2 + y2=1から
x 2 0 であるから
1-y2≧0
(y+1)(y-1)≦0
x2=1-y2
①
x2+4y↑
..
②
54
5
よって
ゆえに
−1≤y≤1
x2+4y=(1-y2)+4y
(直線」
=-y'+4y+1
=-(y-2)2+5
よって,② の範囲の yについて
x2+4y は y=1で最大値 4, y = -1で
最小値 -4 をとる。
-
-1
1
(S)
①
0>
012
y
-4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

グラフ描いて
いちばん高いところ(最大値)
いちばん低いところ(最小値)をさがす

質問されている赤線の上の式に
それぞれ代入すると最大値・最小値が
求められます

はるか

ありがとうございます！！