Question

Y

この問題の解き方が分からないので教えていただきたいです。

【11】 次の各問いのに当てはまるものを、下の①~⑤の中からそれ
ぞれ一つ選べ。
100!
①
が整数となるような最大の自然数n は,
]である。
10"
① 19 (2) 20
(3 22
4 24
5
28

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

浪人神レクイエムt=1

10=2×5だよね、(2が1個と5が1個)
だから
1×2×…×100までに2や5がいくつあるのか調べると分かるなーって考える。
2の倍数は50個.4の倍数は25個.8の倍数は12個
16の倍数は6個.32の倍数は3個.64の倍数は1個ある
(100÷mで個数が分かる:mはmの倍数のm)
だから2が掛けられてる数は97個とめちゃくちゃ多い
そこで少なそうな5に着目
5の倍数は5.10.15…100の20個.25の倍数は4個
よって5が計24回かけられてることが分かる。
従って、(かけられる2の個数)>(かけられる5の個数)
より、5を基準に考えれば最大の自然数nが分かる。
よって、10^24で分母のかけられている5と2は完全に消え、かつ、
分子からもかけられている5が完全に消える。
従って
n=24とわかります。
分からなければコメントください！

Y

理解しました！教えていただきありがとうございます🙇‍♀️