Question

りお

至急質問です。
三角関数の最大値最小値を求めよという問題です。

◽︎で囲んでいる所が分かりません。
なぜx-4分のπ＝の答えが2分の3πになるのですか？
同じく下のx－4分のπ＝2分のπになる理由も分かりません
誰かお願いします

82
第4章 三角関数
テーマ 79 y=asinx+bcosx の最大・最小
関数 y=sinx-cosx (0≦x<2x) の最大値、最小値を求めよ。
標準
45
考え方 sinx-cosx を合成して, rsin(x+α) の形にする。
解答
sinxcosx=2sin(x-
sin(x-7)
であるから
y=√2 sinx
(1)+(リス
4Lok
02のときであるから1ssin(x4) s1
+
TU
4
≦1
よって√2≦x≦√2
また, sin
sin(x)=-1のとき
-
π
-x-
4
32
7366
T
ゆえに x=
π
2
4
4
すぐも
sin(x-1)=1
TC
PL
3
=1のとき
x-
ゆえにx=-π
4 24
4
4
したがって,x=1で最大値2,x=1で最小値√2 をとる。答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図を描きましょう
sinの定義からすぐわかります

りお

丁寧にありがとうございます😊
とても分かりますかったです