Question

ひま

結局AGKが一直線上にあるということを証明したいのに、解答の下線の部分を持ってきてもいいんですか？証明したいことは証明の中でつかえないのでは、、と思いました😭解説お願いします。

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基本 例題 64 共線条件 (2)
00000
平行六面体 ABCD-EFGH において,辺AB, AD を2:1 に内分する点をそれ
ぞれP, Qとし,平行四辺形 EFGH の対角線 EGを1:2に内分する点をRと
するとき,平行六面体の対角線 AG は △PQR の重心 K を通ることを証明せよ。
指針 AG は K を通る 3点 A, G,K が一直線上にある
⇔AG=kAK となる実数がある
基本63
まず,点Aに関する位置ベクトル AB, AD, AE をそれぞれ6,d,eとして(表現を
簡単に), AG, AK を d e で表す。
AB=1, AD=d, AE = とする。
G
H
deは1次独立。
解答
AP-26, AQ-7
2
=
3
3
F
AP:PB=2:1
また, AG = ++e
①か
d
E
HO
LC
AQ:QD=2:1
ら
K
10:00
3
AR-2AE+AGB+2+36
ゆえに,△PQR の重心K について
2
2
3
B
|ER:RG=1:2
170
AK=1/12 (AP+AQ+AR)
181+50
1
2
=
3
① ② から
(6++++3)++
AG=3AK
=
②
結局。 点Kは△B
の重心である。
したがって, 対角線 AG は △PQR の重心K を通る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

AKをb,d,eつかって表しているだけなので証明したいことは使っていませんよ。

ひま

なるほど！じゃあ、この証明の中で、実数Kを用いて方程式を作るのは間違いですか？？

BaSO4

例えば、AGKが一直線上にあるってしらなくても
AK=(b+d+e)/3って導けますよね？
実数Kってのをどう使おうとしてるのか分かりませんが、
AGKが一直線てしらなくてもKを用いて方程式を作れるのなら間違いではないです。

BaSO4

ら使っても間違いじゃないです。

ひま

分かりました！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️