Question

とんじる

判別式がよくわからないので教えてください。

(2) ①直線y=2x+
11 2つの放物線y=x2+2ax+5a... ①, y=x2-2ax+2a+3
･･････②の少なくとも一方がx軸と共有点をもつように, 定数αの
値の範囲を定めよ。
AN (01-).(8
11 y=a
がx軸
もつなら
ax²+1
判別式
12 2次関数f(x)=ax2+2(a+2)x+2a+4の値が常に正である
12 ax2.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

た

(1)判別式を使う
共有点が1つ以上存在→D≧0
①D/4=a²-5a≧0 →a(a-5)≧0 →a≦0,5≦a
②D/4=a²-2a-3≧0 →(a-3)(a+1)≧0 →a≦-1,3≦a
共通範囲→a≦0,3≦a

(2)最小値で比較する
x軸と共有点を持つ→関数の最小値(以下、min)≦0
①:(x+a)²-a²+5a →min:-a²+5a≦0
②:(x-a)²-a²+2a+3 →min:-a²+2a+3≦0
以下(1)参照