数学
高校生
解決済み
(3)なんですが、解答の赤線部分の2/3と4/15がどこから出てきたのかわかりません。教えてください🙏🏻
数学C
3
OA=2, OB=3, cos ∠AOB= 1
=
の△OABがある。 辺OBをん (1-k)に内分する点をC,
辺ABを3等分する点をAに近い方からD,Eとする。ただし,0<k<1とする。
(1)CDをOA, OB,kを用いて表せ。
標準
標準
応用
(2) CD⊥OEとなるとき,kの値を求めよ。
(3)(2)において, OP =sOA+tOBで表される点Pが直線CD上にあるとき,s, tの満たす条件
を求めよ。
CA B
(1-k/=
k
CEAS
TAN
D
BA
0
A
1
=3
(3)(2)より
OC-OB, CD2OA
3
4
OB
15
点Pが直線CD上にあるとき, CP=mCD)
(mは実数) とおけるから
OP=OC+CP
=
3
5
OB+m(OA-OB)
2
4
3
15
=
2m OA+
9-4m
OB
3
15
OA, OBはともに0でなく, 互いに平行で
ないからこれとOP=sOA+tOBより。
S=-
2m
9-4m
t=
15
3
2式よりmを消去して 2s+5t=3
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