Question

Y

数学　積分
赤線のところで、どうして下がπ/2、上がπではなく逆になっているのですか？

解答 22
解説 y=sinxの逆関数を
2
x=9,6) (0≤x≤)
x=90) (≤x≤2)
とすると,求める体積Vは
1
外側の内
内側の円
V=π x²dy - π x²dy
S
1
YA
1
0
2/2
K
πC
となる。ここで,y=sinxと置換すると,
dy=cosxdx),
V=√1 x2²dy — π ' x²dy = x²cosxdx-π
√ π
0
TC
= -
T
0
x²cosxdx
πT
S* *²cosxdx
となる。
π
x²cosxdx = [x²sinx] *-2*xsinxdx
0
=2[xcost]-2/cosadx
0
= -2x-2[sinx]
TC
0
= -2π
よって,立体の体積は
V=2л²
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HH

y=sinxの置換積分です。
yが0→1と変化する時、xはπ→π/2と変化します。
だから、その順番です。

分からない所あれば、また質問してくださいm(_ _)m

Y

無事理解しました！！
こんな時間なのに教えていただき、ありがとうございます😭🙏🏻✨