Question

れもん

下の問題で赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏

応用
例題
2
方程式を解け。
考え方 方程式を極形式で表して, 両辺の絶対値と偏角を比較する。
5
解答
zの極形式を z=r(cos0+isin 0)
①
とすると
23=r(cos30+isin30)
また,極形式で表すと
π
i = cos
π
+isin
2
2
よって, 方程式は
r(cos 30+isin30)=cos π
2
tisin A
π
2
両辺の絶対値と偏角を比較すると
r3=1,30=+2k (kは整数)
2
r> 0 であるから
r=1
②us
また
π
2kπ
0 =
=
+
6
0≦0 <2πの範囲では,k= 0, 1, 2 であるから
3
π 5
3
0
=
π
9
6 6 2
③
② ③を①に代入して 求める解は
2=
√3 1
+· 2,
2 2
√3
1
+
2.
- i
2 2

複素数兵面

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

k=3だとπ/6+2πになって2π超えるからです

れもん

分かりました❕
ありがとうございます🙇🏻‍♀️