Question

あいう

この問題が分からなくて回答を見ながらやっていたのですが、（2枚目画像参照）なぜ、AUB＝Uのとき最小なのでしょうか？？

よければこの問題の解説もお願いします

19* 海外旅行者 100人のうち, 75人がカゼ薬を、80人が胃薬を携帯していた。 次のような人は,最
も多くて何人か。 また, 最も少なくて何人か。
(1) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人
海外旅行者の集合をひ、そのうち、カゼ業を携帯していた人をA、胃薬を携帯していた
両方もっている人はAへB 多くて75人、少なくて0人
最大(AnB)が大となるのはひ(A)(B)
ACBのとき
M(A(B)=75人
を多とする
最小
(AB)が最小となる

n(A∩B)=n(A)
=75 (人)
(後半) n (A∩B) が最小となるのは, AUB=U
のときである。このとき
n(A∩B)=n(A)+n(B)-n (AUB)
=75+80-100
=55 (人)
よって, 最も多くて75人, 最も少なくて55人
(2) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯していない人の
数は
ノ

数a