Question

絶対合格

X＝−3の時って何故入らないのですか？
定義域が−4<x <−1です

(6) y=2x²+8x+7=2(x+2)-1
(-4<x<-1) の2次関数のグラフは
下に凸で,頂点の座標は(-2,-1)
YA;
大限
交
(5)
17
HONDA
OV
111480
=0
-2
10
-4
1 x
(1
・1
C
x=2のとき最小値- 1,
定義域が-4<x<-1であることか
ら,最大値はない。
答え 最大値なし,
2-
121
x=-2のとき最小値-1
Tx=-3912

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

いろいろ大変ですね

これはよくあることで、
整数に限定して考えてしまいがちです
しかし、高校までの数学では一般に、
関数のxに入る数は「実数」です
xには-5,-4,-3,-2,……という整数だけでなく、
-3.5とか√2とかも入ります
（あくまで一般には、であって、個々の問題によります）

-4<x<-1ということは、
xは-3になれて、そのときy=1です
xは-3.1になれて、そのときy=1.42です
……
このように、xが-3より もう少し-4に近い値になると、
yは1より大きい値になれます
この時点で、「x=-3で最大」でないことはよろしいですね

xが-3.1になるより、xが-3.5になるほうが、yは大きい
xが-3.5になるより、xが-3.9になるほうが、yは大きい
xが-3.9になるより、xが-3.99になるほうが、yは大きい
xが-3.99になるより、xが-3.999になるほうが、yは大きい
こう考えていくと、きりがないのです
「yが最も大きくなる瞬間」がない、ということです
だから、最大値は「ない」のです

※ xが-4ちょうどになれないのは、ご理解の通りです
　つまり、yは7にとても近い値には なれますが、
　yはちょうど7にはなれません
※ 3.999…という無限小数は、4と等しいので、
　x=3.999…を代入することは、やはりできません

----------
これは伝え方の問題です
最初から「xがなれるのは整数だけじゃない」ということを
はっきり言えば、わかってくれるはずですね、きっと

この問題を離れて、一般論としてですが、
「いったん整数だけ考える」というのは
悪いことではありません
計算が楽だからです
大雑把に値を見積もるのには向いています

しかし、そのあとは正確に考える必要があります
整数の範囲だけではなく、実数の範囲なのであれば、
「整数以外の場合はどうだろう」と考えることになります

「整数だけ考えてしまう」のは結構やってしまいがちなので
必要以上に落ち込まないでください
しかし、大事なことなので、
引き締めて学習を続けていきましょう、お互いに…