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10のくらいをx、一の位をyとすると、
10x+yという整数になる。
位を入れ替えると、
10y+x
問題文より、
10y+x-10x-y=18
9y-9x=18
y-x=2・・・❶
また、条件よりx+y=12・・・❷
❶と❷を足し合わせると、
2y=14
y=7・・・❸
❸を❶に代入して、x=5
よって57

あんな

ありがとうございます。問題文より〜の式の部分がどこの問題文を指しているのか、②の条件によりがどこを指しているのか、①の部分の=2の上の=18どうやって=18から=2になるのか分かりません。差し支えなければ教えてください🙇‍♀️お願いします

三日

どこを指しているかについてですが、
位をとりかえた整数が元の整数より18大きいというところです。
元の整数が10x+y
位をとりかえた整数が10y+x
よって10y+xから10x+yを引いているということです。

=18がどのように=2になっているか、については、
式全体を9で割っています。

あんな

ありがとうございます。丁寧でわかりやすいです。理解出来ました

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回答

10x+yという形だとします。
まず、x+y=12…①
位を入れ替えると、
10y+x
となります。
これが元の10x+yより18大きいので、
10y+x=(10x+y)+18
整理して、
9x-9y=-18
∴x-y=-2…②
①+②より、
2x=10∴x=5
①に代入して、5+y=12∴y=7
従ってx=5,y=7
一応確認すると、
57という数で5+7=12(①を満たす)
位を入れ替えると75という数で
75=57+18(②を満たす)

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