Question

絶対合格

⑶のような「かつ」は、かけるのか、条件付き確率かどうやって見分けたらいいんですか？？

模範解答はかけてもないし条件付き確率でもないと思うんですけど、、

別解は条件付き確率みたいな考え方ですよね、？

【3】 次のように1から10までの数が1つずつ書かれた10枚のカードがある。
12345678910
次の各問いに答えよ.(1)は結果のみを記入せよ。 (2) (3) (4)は結果のみではなく,考
え方の筋道も記せ.
(1)10枚のカードを袋に入れ、Aさんが2枚のカードを同時に取り出す.これら2
枚のカードに書かれた数の差 (2つの数の大きい方から小さい方を引いて得られる
値)をAさんの得点 a とする.たとえばAさんが [2] とのカードを取り出したと
き, a=5である.
次の確率を求めよ.
(i) a=9となる確率.
(ii) a=4となる確率.
(2)(1)において,2枚のカードに書かれた数に3の倍数が含まれているときに a = 4
となる条件付き確率を求めよ.
(3) Aさんが(1)のように2枚のカードを取り出した後,そのカードは袋に戻さずに
Bさんが2枚のカードを同時に取り出し (1) と同様に2つの数の差をBさんの得
点bと定める.
a=7 かつ b < 7 となる確率を求めよ.
(4)(3)のようにAさん,Bさんがカードを2枚ずつ取り出した後,これらのカード
は袋に戻さずにCさんが2枚のカードを同時に取り出し, (1) と同様に2つの数の
差をCさんの得点 cと定める.
(i) a=b=c=7 となる確率を求めよ.
(ii) a=b=c=4となる確率を求めよ.
考え方
(50点)
10枚の異なるカードから2枚を同時に取り出す方法は 10 C2通りあります。
■ 「3の倍数が含まれる」ような取り出し方の中で,さらに 「a=4」 となっている取り出し方がどのくらい
を考えます.
Bさんがカードを取り出すときすでにAさんが取り出したカードは選択できないことに注意しましょ
(i)は,差が7となる2数の組の中からのAさん,Bさん,Cさんの取り出し方を考えます. (ii)も同様で
る組であっても、同じカードが含まれていれば取り出せないことに注意しましょう。
の解答】
45
15
215
15
Aさんが10枚のカードの中から2枚を取り出すとき,その取り出し方は
100
①
解説】

2°((3)の別解)
a=7のとき,b≧7を満たすようにBさんが取り出す2数の組は次のよ
うになる.
(ア) A さんが {1,8} を取り出す場合,6≧7 となるのは
の3組.
{2,9},{2,10}, {3,10}
(イ) A さんが {2,9} を取り出す場合, b≧7 となるのは
{1, 8}, {1, 10}, {3,10}
の3組.
(ウ) A さんが {3,10} を取り出す場合,6≧7 となるのは
の3組.
{1, 8}, {1, 9},{2,9}
よって, 求める確率は
-U
a=7
b<7
67となる場合の数よ
b≧7 となる場合の数の
ないことに注目して 「a
つ≧7」を調べる.
差が7以上となる組は
{1.8}, {1, 9}, {1,10},
{2,10}, {3,10}である
Aさんが {1,8} を取り日
とき, Bさんが取り出せ
後の方の3通りだけであ
Pa=7かつb<7)
=P(a=7)-P(a=7かつ6≧7)
3
3 +3 +3
=
10 C2
10 C2 X 8C2
5
==
84
3° ((4) (ii)の別解)
a = 7かつb≧7
a = 7かつb <7
取り出された3組がどれも 「2つの数の差が4」 であるとき, それらを