Question

ちしや

至急です！47(2)です！
等号成立が分かりません💦
なんでx=y=0になるんですか？

*(2) x>y のとき, 不等式 3x +y>2(x+y) を証明せよ。
*(3) x3,y>2 のとき, 不等式 xy-6>2x-3y を証明せよ。
□ 47 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つときを調べよ。
(1)x2+xy+y2≧3xy *(2) x2+2xy+2y2≧0 *(3) 2(x2+3y2)5xy
海の不等式を証明は上
(水)は
が成り立つときも調べよ。
例題 14
5
5

(2)'+2xy+2y=(x+y^2+y^
x+y20.20であるから
よって
(x+y+y^20
x+2xy+2y220
等号が成り立つのは, x+y=0 かつ y=0, す
なわち x=y=0のときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

実数は2乗すると必ず0以上です
2乗して正になるのは正の数と負の数
2乗して0になるのは0だけです

(x+y)²+y²≧0の等号が成立するということは
(x+y)²+y²=0が成り立つということ
正と正を足しても正にしかならないので、
2乗を足して0になるなら、2つとも0の場合しかありません
つまりx+y=0かつy=0です
すなわちy=0かつx=0です

同じ質問が多いですね
1つの基本事項を押さえれば何問来ても解けます
1つの問題の解き方を知るだけだとその問題しか解けません
一度には1つだけ聞いて、
それを他の問題に活かしてください