Question

hxyjp

数1の問題です。(2)でなぜ図を書いて表すとm(a)が求められるのか教えてください！
また、図の書き方も教えてください🙇‍♀️

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練習 75
5
練習 75
xの2次関数y= x-ax +
解説を見る
α-a-1について
(1)0≦x≦1 におけるこの2次関数の最小値m (a) を求めよ。
(2) m(α) の最小値を求めよ。
5 a²-a-1 (a ≤ 0)
4
m(a)=a-a-1
(0<a ≤2)
5
a²-2a (a>2)
4
(2) (ア) a≦0 のとき
m(a)-a-a-1-(-2)² - 4
=
4
(イ) 0<a≦2 のとき
m(a)=α-a-1=a-
5
4
(ウ) α>2 のとき
5
m(a) = a²-2a = (a−)-4
==
(ア)~ (ウ)より, y=m(a) のグラフは右の図。
したがって, m (a) は
a =
12 のとき 最小値
5
4
2 a
各場合分けの端点におい
て, グラフがつながるこ
とに注意する。
書込開始

数1 数学 中3 数学 高校

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最小値m(a)はaの関数なので、
横軸a、縦軸mとしてグラフに描くことができます
(2)はmの最小値を求めます
最大値、最小値を求めるために
グラフを描いて視覚的に判断するのは、
ずっとやってきた手法のはずですね

aの範囲によって定義される関数が異なるので、
(1)の結論に従って、たとえばグラフのa≦0の範囲では
放物線m = (5/4)a²-a-1を描けばよいことになります

hxyjp

ありがとうございます！