Question

moe

この3番と4番の場合分けはどのように考えれば良いのですか？今まで一つずつ当てはめて−にならないものだけピックアップしてたんですが、大きい数になると大変で､､､

293 次の等式を満たす自然数x, yの組をすべて求めよ。
(1)x2-y2=21
*(3) x2-y2=28
*(2) 4x2-y2=-9
(4)9x2-4y2=81

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たとえば(3)
(x+y)(x-y)=28

①x+yとx-yの和は2x（偶数）なので
　x+yとx-yの偶奇は一致します
　さらに、掛けて28（偶数）なので、ともに偶数です
②x,yは自然数なので、x+yは2以上
③yは自然数なので、x+y>x-y

これを踏まえると
(x+y, x-y) = (14,2)
しかありません

moe

ありがとうございます😭
理解できました‼︎