Question

ココア

（4）なのですが、f'xは1/3と3なのに傾きを3にして計算するのはなぜですか？？

関数 f(x) =x3-5x2+3x-4について考える。
(1) 関数 f(x) の増減を調べ, 極値とそのときのxの値を求めよ。
f'(x) = 3x2- 10x+ 3 = (x-3)(3x-1)
1
f'(x) = 0 とすると x=3,
3
x
増減表は右のようになる。
f'(x)
=
f(3) =33-5.32+3・3-4 = -13
3
1\2
(金)-(1)-5.(金) +3.1/2-4-2
3
3
3
よって, f(x) は x=
極大値
-
3
27
'
95
f(x)
95
27
+
1-3
x=3で極小値 -13 をとる。
0
極大
(2)x≧0 の範囲における f(x) の最小値を求めよ。
f(0)=-4
:
I
3
:
0 +
極小 7
y=f(x)
3
3
4.
よって, x≧0 における f(x) の最小値は-13
(3) 方程式 f(x) = 0 の異なる実数解の個数を求めよ。
-13
方程式 f(x) = 0 の異なる実数解の個数は,
右の図から
1個
(4) 曲線y=f(x) 上の点 (0, f (0)) における接線を l とするとき,
lの方程式を求めよ。
曲線 y=f(x) 上の点 (0, f (0)) における接線 l の方程式は
y-f(0) = f'(0)(x-0)
よって
y-(-4)=3x
ゆえに
y=3x-4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

f'(x)=3x^2-10x+3です。
よって点(0,f(0))における接線の傾きは、
f'(0)=3・0^2-10・0+3=3となります

Answer 2

𓆡

まず、3,1/3は傾きではないです。極値を与えるxの値です。