Question

みー

問題を読まなくても分かると思います　
（2）− 1のn−1乗からn＋1上に変わっているのはなぜですか？

22 2022年度 数学
を複素数とする。 自然数nに対し, 複素数 と を
で定める。
a1 = z(z - 1), Qn+1=(x-1)an (n=1,2,3, ...)
OST = DOAX
£=00 &= AO
(n=1,2,3, ...)
b1=z(x-1), bn+1=an+1 -ón
(1) an を求めよ。
(2) 6 を求めよ。
E
内()
(3) b30が成り立つようなzをすべて求めよ。
(3)と(z)を求めよ。
AS
¥90
(4)bk=0を満たすが実数のみであるような自然数kをすべて求めよ。
g(2)
dz
1(土)
300

ゆえに
cx-2+1=1⋅(-1)"
30-0 nie
A
年度 数学(解答> 69
·11·
(-1)"-1
Cn=
(z-1)n-1
+z-1
したがって
bn
b n
(-1)"-1
(2-1)" (2-1)n-1+ (2-1)
bm=(-1)"+1(z-1) + (z-1) "+1
n
0=8
ここで,z=1とすると b=0となるので, z=1のときも成り立つ。1
以上より
bn=(-1)"+1(z-1) + (z -1) " +1 ...... (答)
(3) bs=0とすると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

変えてよい理由は(-1)ⁿ⁻¹=(-1)ⁿ⁺¹だからです
n-1とn+1の偶奇は一致し、
(-1)の偶数乗は必ず1、奇数乗は必ず-1だからです

変える必然性は、特に読み取れません
n-1のままでもよいのではないでしょうか

みー

ありがとうございます！