Question

ももな

この問題の変形の仕方が手書きの方でやってはダメですか？

(2) lim(x2+3x+x)
= lim
811X
= lim
X-8
(x²+3x)-x²
√x²+3x-x
3x
3
3x
= = lim
x21+ -x
x
=
/x2+3x-x
= lim
811X
分子の有理化
3
3
<x<0のとき
3
2
1+ -1
x
に注意。
別解 x=-t とおくと, x→∞のとき t→∞である
から lim(√x2+3x+x) = lim(√f2-3t-t
=lim
8
(t2-3t)-t²
1-100 √12-3t+t
=lim
818
887
-3
3
=lim
t-∞
3
2
+1
t
-3t
t2-3t+t
<t→∞であるから、
>0 として変形する。
よって
FP=

√212+3x+26
13
a
+
1
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ざっと3つ、この複合で間違っています

①式全体を何かで割ってしまっているので、
式が変わってしまいます
aを勝手にa²で割って1/a、
つまりa=1/aとしているようなもので、明らかに変です
（模範解答は分母分子をそれぞれ割るので問題なし）

②√の項はxで（√の中をx²で）割っていて、
後ろの+xの項はx²で割っているので、
やっていることがチグハグです

③x→-∞なので、x<0で考えることになります
このもとではx = -√(x²)です
xで割ると、-√(x²)で割ることになります
これを理解していないようです