Question

39

3乗の公式では求められませんか？間違えているところがあれば教えていただきたいです

5. z=a+bi の形の方程式は,” を
z=r(cos0+isin0) (極形式) と設定し, a+bi を極形
式に直し, ド・モアブルの定理を使って解きます.
解 z-r (coso+isine) (r>0,0≦02) とおく
z3=r(cos30+isin39)
と,
これが8i=8 cos
(
TC
TC
+isin に等しいとき,大きさ
2
2
と偏角を比較すると,0≦30<6に注意して,
TC
TC
TC
r3=8かつ30=
'
2
2
+2π, +4π
2
T
5π 3π
..r=2かつ日
6'
6
2
5π
このうち, 実部が最小のものは, 0
のときで,
6
Z
2 (
5π
2) cos
6
+isin 57 ).
-√3
3+i
6
6. 前問と同様に解きます.
解 z=r(coso+isin0) (r>0,0≦02z) とおく

iを虚数単位とする.
ち,実部が最小のものは
(16 高知工科大、
東邦大・理)
のう
=8i を満たす複素数
である。
(16 城西大 理(数))
複素数の方程式

・6
2280:0
(2-2) (2² +268 +9)=0
Z=20
E
Z
-
Un
RUT
0.5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

そもそも
z³-8i=0
z³+(2i)³=0
です

z²-2iz-4=0を解くとz=i±√3

解はz=-2i, √3+i, -√3+iです