数学
高校生
解決済み
11と12はどのように求められますか?2枚目のように②と③から範囲を求め図を書きましたが重解と少なくとも一つの解で範囲はどのように変わりますか、教えてください🙇
答え、7ウ8ウ9ウ10ア11エ12エ
2.xの2次方程式-ax+3=0 (A) の少なくとも1つの解が1≦x≦5 の範囲にある
***
ときの実数 αの値の範囲を求める。
f(x)=x-ax+3とおくと,
① y=f(x) で表される放物線の軸が1≦x≦5の範囲にあるとき, αの値の範囲
は7である。
② f(1) ≧0 を満たすαの値の範囲は 8
である。
③ f(5) ≧0 を満たすαの値の範囲は 9 である。
④ 2次方程式(A)が実数解をもつ条件は 10 である。
これらより、 2次方程式(A)の2つの解がともに1≦x≦5の範囲にあるときのαの値
の範囲は 11 である。ただし、重解も2つの解とする。 C
よって、 2次方程式(A) の少なくとも1つの解が1≦x≦5の範囲にあるときのαの値
の範囲は 12 である。 C
[解答番号 7~12〕
7
ア. a≦1,5≦a
1. 1≤a≤5
ウ. 2≦a≦10
エ. a≦2,10≦a
8
7. a≤-4
イ. a≧-4
. a≤4
I. a≥4
9
7. a≤-28
28
1. a≥--
. as-
5
5
28
5
28
I. a
5
10
7. a-2√3, 2√3≤a
.-2√3≤a≤2√3
イ. a<-2√3,2√3<a
28
11
7. a--
5
12
ウ. 2√3<a≦4
7. 2√3<a<28
5
17. 2√3 ≤a < 28
5
1. as-√√3, √√√3 ≤a
イ. -4≦a≦-2√3
I. 2√√√3≤a≤4
28
5
1. 2√3<a≤
1. 2√3 ≤a≤ 28
5
x²-ax +3=0 (1≤x≤5) fixes = x²-ax + 3
2.
①(x-(a)² (/(a+
4
a²
D = a² - 12 30
重解
2/12
3/16 - 12√3
422 12
a≥± 2√3
J² 2√√3x + 3
a
2 = 0 € 10
(x-√332
a-2√3 2√3asa
H
#
軸(ふ)
@fc) = 1-a + 3 = 0
②F(s) = 25-50 + 3 20
x²-4x+3
-93-4
a=4
#
-502-28
a ≤ 28 (5.6)
H
(x-2)²-1
-a+ 4 = -2√3
-Q=-2√√3-4
a = 2√√3 +4
-5a+28 =
2√3
2√3 sa€ 4
H
28
2√3 ≤a<
5
-2√3
2342
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なるほど、ありがとうございます。Xの1以上5以下の範囲の中でX軸と交わる個数から考えれるんですね。