✨ ベストアンサー ✨
⑵は中間値の定理を使うと思いますが、画像の回答で間違ってるわけではないです。ただ問題文の単調減少というのがy=定数の形も含んでるということ(広義単調減少a<b→f(a)≧f(b)イコールも入る)も気をつけなけらばなりません。(今回の場合は上記の回答で問題ない)あと、図に軸の名前と原点を書いたほうがよいです!
⑷は流れとして大体良いのですが、
①1<x<3で微分可能であり、(端点での微分は考えなく、t_0の範囲からもわかる)連続は=が入ってて問題ないです。
②x<c<t_0ではなく、t_0<c<x
③ここで、⑵で述べた不等号に=が入るところが効いてきており、f(x)≦f(c)となります。
最後に、x=t_0の場合を別途考えなければなりません。(x-t_0で割るという操作ができないため)
代入したら0=0を得るのですぐですが…
大体こんなこんな感じです。全体の流れとしてはいい感じですよ!