Question

依桜

円と直線の問題です。
解説のはじめのAを決めるところから分からないので、解説お願いします。

73 中心が直線 x+y=5 上にあり, 半径が 10 である円が, x軸から長さ6の
線分を切り取るとき、この円の方程式を求めよ。

円の中心を点Aとする。
y
点Aが直線x+y=5上に
5
|-a+5|
あるから, A (a, -a +5)
とおける。
√10-
8
点Aと軸の距離は
|-α+5|
x+y=5
円が軸から長さ6の線分
を切り取るとき,円の半径は√10 であるから
6\2
l-a+512+(1/2)=(√10)2
よって
a=4,6
a=4 のとき A(4, 1)
a=6 のとき A (6, -1)
したがって,求める円の方程式は
(z-4)2 + (y-1)²=10, (z-6)2+ (2 + 1) = 10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

質問が抽象的・広範囲だと答えがつきにくいですね

「Aを決めるところから分からない」だと
Aを決めること自体がわからないのか、
Aを決めたあとからわからないのかがわかりにくいです

また、「どうわからないか」がわかりません
模範解答があるのだから、それに照らして
もう少し具体的にどこがどうわからないか聞いたほうがいいです

依桜

アドバイスありがとうございます。
Aを(a,-a+5)と座標を置くところまではわかるのですが、絶対値を使ってAとx軸の距離を求めるところから分からないです。

和

図に描きました

依桜

図を描いて下さりありがとうございます。理解できました。