数学
高校生
キ=n-2、ク=n-1になる理由が分かりません。
教えてください🙏
F22/5/5.
数学Ⅱ・数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。
第4問 (選択問題) (配点 20)
花子さんは,毎年の初めに預金口座に一定額の入金をすることにした。この入金
を始める前における花子さんの預金は10万円である。ここで,預金とは預金口座
にあるお金の額のことである。 預金には年利1%で利息がつき, ある年の初めの
預金が万円であれば,その年の終わりには預金は1.01万円となる。 次の年の
初めには1.01万円に入金額を加えたものが預金となる。500
毎年の初めの入金額を万円と年目の初めの預金を4万円とおく。 ただ
L. p>0 EL, n
3.0 v2z00 180.0 750,0 8230.000.0
20.0 40.0 zep 01580.000 TO 0
例えば, a1= 10+p, a2 = 1.01(10) + p) +pである。
10
10.0
00.0
001RIS.0 18.0 880.0 209.0165 02881.00a0jare.0
0 %
1.0
8.0
E.0
8.310 reel 01210
40
2.0
0 SES Dross.0 ass.
.0
花子さんの預金の推移
Las 0 Dres D
0
Sa 0 0 0 2012
1年目の初め1
(1年目)
10+p
1年目の終わり
1.01 (10+ p)
0
6.0
a1
as
26.0200.00
万円入金
10.0 198008290 Suga
2年目の初め 81
00004.0
2年目の終わり
(2年目)
1.01 (10+p)+p000 BEN
1.01 (1.01 (10+p) + p}
a20
万円入金
STEA
3年目の初め
(3年目)
3年目の終わり
Be
SS
参考図
(数学Ⅱ・数学B第4問は次ページに続く。
83
TS
83
S
-44-
(260644)
数学Ⅱ・数学B
方針 2
もともと預金口座にあった10万円と毎年の初めに入金したか万円につい
て、”年目の初めにそれぞれがいくらになるかに着目して考える。
もともと預金口座にあった10万円は、2年目の初めには 10×1.01万円にな
あり、3年目の初めには10×1.012 万円になる。 同様に考えると年目の初めに
は10×1.01 "万円になる。
1年目の初めに入金した 万円は、1年目の初めには×1.01
・2年目の初めに入金した。万円は,年目の初めには×1.01
カ
万円になる。
万円になる。
・ヵ年目の初めに入金した。万円は,年目の初めにはか万円のままである。
これより
+pX 1.01
an=10×1.01"-1 + px1.01
+...+ p
ク
=10×1.01" -1 + pΣ1.01
ク
となることがわかる。 ここで, 21.01
k=1
ケ となるので,an を求める
ことができる。
キの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) to.
⑩n+1+(4+0101101
ク の解答群
k+1
ケ
の解答群
100×1.01"
② 100 (1.01"11)
n_1 (401)③n-2
(0.1 0
① 100 (1.01"-1)
n+1.01-1-1
nX1.01"-1
4 0.01 (101 n-1)
⑤
2
46
(数学Ⅱ・数学B第4問は次ページに続く。)
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