数学
高校生
解決済み

複素数平面です
線を引いたところがよく分かりません
lβ/αl=√2のときπ/4と等しいのは何故ですか?🥲

数学Ⅱ・数学B 数学 C (2) 0でない2つの複素数α, B が ko-2aβ+B2=0 実数の定数とする。 を満たすとき,複素数平面において原点O, αを表す点 A, β を表す点Bの 位置関係を考える。 b=t とする。 αが0ではないことから,与えられた等 式の両辺を2で割って得られるtの2次方程式を用いて B α の値を求めるこ とができ,そこから3点 0, A,Bの位置関係を考えることができる。特に 3点0,A,B が三角形の3頂点となること, すなわち 3点 0, A, B が同 一直線上にはないことの必要十分条件は キ である。ここでk=2のと き, 30, A, B は ク であり,k=3のとき, 3点 0, A, B は ケ である。 また、3点 0, A, B が三角形の3頂点であり OB -=4と OA なるのはk= コサのときである。 キ の解答群 O k≥1 ①k>1 (2) k≥0 k>0 k≧-1 (5) k> -1 の解答群 ⑩正三角形の3つの頂点 ① 直角二等辺三角形の3つの頂点 ②二等辺三角形でない直角三角形の3つの頂点 ③ 正三角形でも直角二等辺三角形でもない二等辺三角形の3つの頂点 ④ 二等辺三角形でも直角三角形でもない三角形の3つの頂点 (数学Ⅱ・数学B 数学C第7問は次ページに続く。
であ 概形 (2)実数の定数とし、いずれも0でない複素 数α, B が ko-2aB+B2=0を満たすとする。複 素数平面において原点をO, αを表す点をA, B を表す点をBとする。 B =t とすると a ko²-2aB+B2=0の両辺をで割って整理して t2-2t+k=0 となる。 これは実数係数の2次方 程式なので, 異なる2つの実数解を持つか, 実数 の重解を持つか, 異なる2つの虚数解を持つかの いずれかである。 よって異なる2つの虚数解を持 つことが3点 0, A, B 三角形の3頂点となる ことの必要十分条件であるから,判別式をDとし て条件 D=(-2)-4k < 0 すなわちk>1 (①) が,3点 0,A,Bが三角形の3頂点となること の必要十分条件である.k=2のとき, f2-2t+2=0の解は t=1±iであるから a B 平 rg は2の整数倍の違いを arg- a 除いて土と等しい。よってこのとき、3点0, S=90 A,Bは直角二等辺三角形の3つの頂点 (1) である.k=3のとき, f2-2t+3=0の解は t=1± 2 であるから =√3であり, a t=1±√2iの実部が1であることから <BAO=1である。よってこのとき,3点0, A, B は二等辺三角形でない直角三角形の3つの 頂点(②) である. 一般にk>1である実数kに

回答

✨ ベストアンサー ✨

図に描きました

N

分かりやすくて理解できました!!
ありがとうございました!🙇🏻‍♀️⸒⸒

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