✨ ベストアンサー ✨
1回だけ当たったことを条件にして、その中でAを選んだ確率を求めています。
1回だけ当たる確率のうち、それがAである確率の「割合」を計算しています。
（Aだったのか、Bだったのかの確率の割合・・・比率みたいな感じです）
1回だけ当たったことが条件のため、0,2,3回当たったときは考えなくてよいです。
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添付の画像の黄色い部分が、１回だけ当たりを引く確率。
そのうちの箱Aの確率の割合を求めます（箱Aの黄色部分）。
1回だけ当たる確率のうち箱Aの確率／1回だけ当たる確率
=(3/8)／(3/8+12/27)
=27／59
なるほど、ご質問の意味は分かりましたが、分かりやすく説明できるか不安です。
表現に注意して読んでください。（「選ぶ」、「選んだ」）
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太郎さんが箱Aを選ぶ確率はPw(A)ではありません。
太郎さんが箱Aを選ぶ確率（可能性）は1/2です。
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１回だけ当たりを引いたことが分かったときに、箱Aを選んでいたであろう確率を求めています。
事後確率といい、事後的に（結果から）箱Aを選んだであろう確率を求めています。
（「箱Aを選んだことを推測した確率」のような感じ）
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（ご参考）直感的な評価（１回しか当たらなかったことの評価）
「箱AかBを選ぶ確率はそれぞれ1/2であるが、27／59=45.76%の確率で箱Aを選んだのであろう。54.24%の確率で箱Bを選んだのであろう」と推測できる。
「箱Aの方が当たりが出やすい（当たる確率1/2）のに、１回しか出なかったってことは、箱Bを選んだ可能性が高いと思われる」と推測できる。
わかりやすいです！ありがとうございます！！🙇
助かりました
回答ありがとうございます！
重ねて質問すみません💦Pw(A)は3回中1回当たりを引いたとき、それが箱aである確率ですよね。太郎さんが箱Aを選ぶ確率自体がなぜPw(A)に一致するのかが分からないです💦画像の赤線の記述が理解できないって感じです、、