数学
高校生

tanの範囲がなぜこうなるのかわからないです。
だれか教えてください🙇‍♀️🙏

49 [710高等学校 数学Ⅱ 例題6] 002 のとき, 不等式 tan0 >1を解け 元 4 若く良く - 5 4匹 3

回答

まず1よりtanθの方が大きいから投稿主の回答は間違えです。
tanθが正の値をとるのは第一象限か第三象限です
tanθ=y/xなのでθが第一象限の角の時、θが45°(=π/4)の場合sinθとcosθの値が等しくなるのでtanθが1になります。なのでtanθはπ/4<tanθになります。
次にθが90°(=π/2)の場合xの値が0になりtanθ=1/0となってしまい定義されません。なのでtanθ<π/2です。
したがってπ/4<tanθ<π/2です。
これまでと同様にしてθが第三象限の場合も考えてください

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