Question

くまくま

mの値を出したあと、どうして③からnの値が出せるのか、その（m.n）から①を満たすのがどうして2.1だけなのかが分かりません、教えてください！

解の配値の向限は
46
2次方程式 4.22mx+n=0の2解がともに, 0<x<1 に含
まれるような自然数m, n を求めよ.

2
m
f(x)=4
m²
2
XC
-+n
4
f(x)=0 の2解が,ともに0<x<1に
含まれる条件は,
[f(0)=n>0,f(1)=4-2m+n>0
m
・①
0
<<1
(2)
4
2
m²
4
<1 すなわち, 0<m<4 ......②
+n0 すなわち,4n≦m²
②より,m=1,23.
③より.
(m, n)=(2, 1), (3, 1), (3, 2)
このうち, ①をみたすのは,
(m,n)=(2,1)
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

m=1,2,3である。
③より4n≦㎡である。
m=1のとき③は4n≦1。n≦1/4となり自然数でないのでダメ。
m=2のとき4n≦4。n≦1これを満たす自然数はn=1のみ。よって、(2,1)。
m=3のとき4n≦9。n≦9/4これを満たす自然数はn=1,2。よって、(3,1),(3,2)。
①はn>0と4-2m+n>0。n>0の方は(2,1),(3,1),(3,2)全てが満たす。
4-2m+n>0について
(2,1)のとき4-4+1=1>0。満たす。
(3,1)のとき4-6+1=-1<0。満たさない。
(3,2)のとき4-6+2=0。満たさない。
よって①を満たすのは(2,1)