Question

翠羅

高一数Aです。
解説お願いします🙇‍♀️

⑩ 44 SHIKEN の6文字をすべて使ってできる順列を EHIKNSを1番目として
辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。
(1) 140番目の文字列を求めよ。
(2) SHIKEN は何番目の文字列か。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
Eが先頭にある文字は全部で5!＝120通り
次はHが先頭に来るので
HEIKNSが121番目で
HEI〇〇〇が3!＝6通り
HEK〇〇〇が3!＝6通り
HES〇〇〇が3!＝6通り　ここまでで138通り
HENIKSが139番目
HENISKが140番目

(2)
Eが先頭にある文字は120通り
Hが先頭にある文字は120通り
Iが先頭に並ぶ文字は120通り
Kが先頭に並ぶのは120通り
Nが先頭に並ぶのは120通り

SE〇〇〇〇と並ぶものが4!＝24通り
SHE〇〇〇と並ぶものが3!＝6通り
SHIE〇〇と並ぶものが2!＝2通り
次がSHIKENなので、
120×5+24+6+2＝633番目

翠羅

助かりました！