Question

プロリン(Pro)

|xy|=|x||y|は全ての実数x, yについて成立
√xy=√x*√yは0≦xかつ0≦yを満たす実数x, yについて成立
この認識は正しいですか？

Answer 1

和

正しいです

全ての実数x, yについて、|xy|=|x||y|が成立します

（少なくとも）0≦xかつ0≦yを満たす実数x, yについては、
√(xy)=√x√yは成立します

x,yの片方が負でも、
もう片方が0以上なら、成り立ちます
念のため

だから、
「√(xy)=√x√yが成り立つのは0≦xかつ0≦yのときだけ」
みたいな言い方だと、変です

プロリン(Pro)

“x,yの片方が負でも、
もう片方が0以上なら、成り立ちます”

このとき、√(xy)=√x√yの左辺も右辺も虚数ですか？

和

片方が正、片方が負なら、虚数ですね
片方が0なら0で、実数です