数学
高校生
この問いの答えの求め方がわからないです。
教えていただきたいですお願いします。
239
(偶数桁目の数の和) と (奇数桁目の数の和の差
が 11 の倍数になる。口に入る数をとし,
偶数桁目の数の和と奇数桁目の数の和の差を
とりαの方程式を立てる。
□に入る数をa (0≦a≦9) とする。
(1) 偶数桁目の数の和は 4+1+2=7
奇数桁目の数の和は a +3 + 7 = 10+α
(10+α)-7=a+3が11の倍数になるのは,
a=8のときである。
よって, 求める数は 8
=a-16=
(2)偶数桁目の数の和は 8+9+6=23
4+3+α=7+α
(7+α)-23=a-1611 の倍数になるのは,
奇数桁目の数の和は
a=5のときである。
よって, 求める数は5
6-16-16
27
5+7=12
(3)偶数桁目の数の和は
奇数桁目の数の和は
6+ α+3=9+α
(9+α)-12=a-3が11の倍数になるのは、
a=3のときである。 ADHEA-3-11
よって, 求める数は 3
008
239 次の数が 11 の倍数であるとき, □に入る数(0~9) をすべて求めよ。
CE(1) 4□1327
048 (C)
(2)843636573
教 p.129
240 一の位の数がわからない5桁の自然数4183 が 5の倍数であり, 3の倍数
教 128 129
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