Question

シマ

双曲線の媒介変数表示の公式の使い分け方を教えて頂きたいです。かっこ6の問題で公式左の方を使ったので答えが変わったのですが、これってあっていますか？分かりにくくてすみません。

第2節 媒介変数表示と極座標
⑥ 曲線の媒介変数表示
◆一般角を用いた媒介変数表示
円x2+y2=d2:x=acoso, y=asin Q
楕円
双曲線
x2y2
a² 62
a
+
№2
62
=1: x=acos 0, y=bsin0
=1:x=
y=btan0
xC
12
Cos'
=
a²
62
=-1: x=atan 0,y=
b
サイクロイド: x=a(0-sin0), y=a(1-cose)
coso
◆媒介変数表示される曲線の平行移動
媒介変数表示 x=f(t)+p, y=g(t) +g で表される曲線は, 媒介変数表示 x=f(t),

1261
角0 を媒介変数として、次の曲線を表せ。
→教p. 128,
*(1) 円x2+y2=16
(2)
円x2+y2=5
*(3) 楕円
x2
+
12
25
=1
9
* (5) 双曲線
4
x2
(4) 楕円 9x2+4y2=36
G
(6) 双曲線 9x2-16y2=144

(6)9x2-16y2=144の両辺を144で割ると
x2 y2
16
x2
-
=-1
9
よって,
y 2
=-1から
42
32
x=4tan0, y=-
3
coso

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

x=4/cosθ、y=3tanθ
ということでしょうか？
×です
右辺が-なので、公式の右のやつを使ってください

シマ

そうです！マイナス完全に見落としていたんですね😿ありがとうございます🙇‍♀️スッキリしました！