Question

月

数学Ⅲの微分法の問題です。左の写真の(3)の問題で、右の写真の赤線部の記述が書かれている理由が分からないので教えて欲しいです。

ly=sint
155 次の曲線について,与えられた点を通る接線の方程式を求めよ。
*(1) y=√x (-2, 0) (2) y=-
2x (1,2) *(3) y=e2x+1 (0,0)
x+1

(3) y=e2x+1 を微分すると
y'=2e2x+1
接点の座標を (a, e2a+1) とすると, 接線の方程式
はれを解いてy-e2a+1=2e2a+1(x-a)
この直線が点 (0, 0) を通るから
-e2a+1=-2ae2a+1
e2a+10から
-1=-2a
1
よってf(1) a= 2
2-
4-
したがって、 接線の方程式は
2
y-e² = 2e² x
=2ex-1/2)
Ah 821
y=2e²x & (3)
すなわち y=2e2x

数学ⅲ 微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

e^(2a+1)は0ではないから、前の行の両辺をe^(2a+1)
で割ることができる、ということです。

月

理解できました。教えてくれてありがとうございます。