Question

いちごヨーグル

なぜ赤線のところで2を外に出すのか分からないです！誰か教えてください！🙇🏻‍♀️

*480 放物線y=x2x+3に点 (1, -1) から引いた2つの接線と放物線とで囲ま
れた部分の面積Sを求めよ。
*404

061
問題の考え方
基本的な考え方は問題479と同様である。接
線の方程式を求め,それぞれのグラフの位置
関係を図示して計算すべき定積分を考える。
x+3について
y'=2x-1
接点の座標を (1,1-t+3) とすると,この点に
おける接線の方程式は
すなわち
y-12-1+3)=(2t-1)(x-f)
y=(2t-1)x-t2+3
これが点 (1, -1) を通るとき
整理して
これを解いて
1=(2t-1)・1-12+3
2-2t-3=0
t=-1,3
...... I
よって、 2つの接線の方程式は, ① に t=-1, 3
を代入して
40.00
30=xS-
y=-3x+2,y=5x-20
S
TS
したがって、面るときのは
20
1|
13
O
(1, -1)x
放物線y=x
いた
する。
図から、求める面積Sは
交点の
S=
s=∫{(x-x+3)-(-3x+2)}dx
-1
kx &
解いて+f{(x_x+3)-(5x-6)}dx
=S(x+2x+1)dx+S(x26x+9)dx
=2f(x+1)dx+(x-6x+9)dx
x3
16
=2
+x +
3x2+9x = 3
Jo
[別解 [積分の計算]
S(x'+2x+1)dx+ f(x-6x+9)dx
=S, (x+1dx+f'(x-3)dx
++
=
16
よって
181