Question

もな

抜き出した順序を区別しない時なぜCを使うのかわかりません！

ずつ抽出することを復元抽出という。
どさないで標本を抽出することを非復元抽出という。
D, PL
5
例
19
1 から 100 までの番号札 100 枚の中から、大きさ5の標本を抽出
5
対度数
この
するときの標本の総数を求める。ただし,抜き出した順序を区別
する。
と太
復元抽出では, 100通りの標本ができる。
非復元抽出では, 100 P5通りの標本ができる。
標準偏
この
偏差
10
例
練習
19 において, 標本を1枚ずつ非復元抽出し, 抜き出した順序を区別
例
20
26
しないとき,大きさ5の標本の総数をいえ。
D 母集団分布

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

簡単な例で説明します。

先ずは、順序を区別する（並べ方を考える）場合
１，２，３，４，５（５人）の中から３人を選び、その並べ方は、
先頭は５通り、真ん中は４通り、最後は３通りの並びがあるので、
５×４×３通り=₅P₃
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順序を区別しない（並べ方は考えない）場合
例えば、123、132、213、231、312、321の6通り(₃P₃)は同じ選び方になります（1つの組合せ）。
同様に、345も6通り(₃P₃)の並び方がありますが、順序を区別しないので1つの組合せです。
順序を区別しない場合は必ず6通りが重複するので、₅P₃を6(₃P₃)で割ると、組合せが計算できます。
₅P₃／₃P₃=5・4・3／3・2・1=₅C₃になります。
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nの中からmを選ぶ時も同様なので、以下の様になります。
ₙPₘ／ₘPₘ={n(n-1)…(n-m+1)}／{m(m-1)…1}
　　分母分子に{(n-m)…1}を掛ける
　={n(n-1)…(n-m+1)}{(n-m)…1}／{(n-m)…1}／{m(m-1)…1}
　=n!／(n-m)!／m!
　=ₙCₘ
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分かってもらえたかなぁ