Question

やみー

シャーペンを引いてあるところがよく分かりません

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(1) 円Tの中心DがOB上にあることと. T
の半径がDの座標と等しいことから求める。
(2)まず, AB, CB をそれぞれy=(エの式) の形に表
す。 体積の計算はこれまでと同様 円の一部の面積があ
らわれるので、そこは積分計算ではなく) 図を利用し
て求めよう。
(1) 円は点B
√3
で円Sに内接する
2'
2
から Tの中心Dは線分OB
上にある. よって
Y4
1A
B
√3
O
C
D
(0<<1) と表せ (このとき
T
S
OD-t), Tの半径は
OB-OD-1-1
0
1
2
となる.Tはx≧0の部分にあってy軸に接するから,
Dのx座標がTの半径に等しい。 よって,
2
-t
t=
3
1
Dの座標は
3
(4),
/3
Tの半径は13
3
(2) y= AB: y=√1-r² (052)
3
である.また,(1)より Tの方程式は
2 1
+
====
/3
32
15 (1)
なので,
1
CB : y=
I
√3
V32
2
3
&
+
3
/3
従って, 求める体積 (前の図の網目部を1のまわりに
1回転してできる立体の体積) は (注)
2
S
π
1-x2
dx-
π
x-x² dx
43
3
2
-
dx
1-
3
3
3
4
2
2
2
-x2 dx
①
=A
0
3 3
3
ここで。
ハー
drは右図
10|22
532
(2)
の網目部の面積を表す. その値は
1 11 √3
・12..
+
12
2-2
2
であるから,
30°
0
12
1x

=8/3 7
06 演習題(解答は p.153)
原点Oを中心とし, 点A(0, 1) を通る円をSとする. 点B-
B 1/12
√√3
2'
2
する円Tが,点Cでy軸に接しているとき, 以下の問いに答えよ.
(1)円Tの中心Dの座標と半径を求めよ.
で円 Sに内接
(2) 点Dを通り軸に平行な直線を1とする. 円Sの短い方の弧AB,円Tの短い方
(2) AB, CB をそれぞ
を求めよ.
の弧 BC, および線分AC で囲まれた図形を1のまわりに1回転してできる立体の体積y=(zの式) の形に
(九州大・理系)
表す.
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