Question

星光

次の問題が訳が分からないのですが、まずどの様な思考プロセスでやっていくのでしょうか？どなたか解説お願い致します🙇‍♂️

316 正八角形ABCDEFGH において, AB=a, AH = とすると
*, AD, AG a, b c k t.
A b
B
H
G
D
F
E

316 正八角形ABCDEFGHにおいて, AB = a, Ai = とするとき,
AD, AG を で表せ。
B
H
C
G
D
F
E
正八角形の外接円の中心を 0, OAとBHの交点をPとする。
正八角形の1つの内角の大きさは
a
180° x6 8 = 135°
B
H
IP
ゆえに
ZOHP ZOHA-ZAHP
G
= × 135°- 1/12(180°-135°)
△ABH は二等辺三角形
F
=45°
E
よって, △OHP は直角二等辺三角形であり
ZPOH OHP = 45°
OP = -OH
12
1
AP = OA-OP = OH-
=
OH-2-√2 OH
√2
AP = ±1½ (a+b), AE = 20H = 2 ·
2
=AP = 2(2+√2)AP k
2
2-√2
よって
AE = 2(2+√2)AP = (2+√ 2 ) (a+b)
AD = AE+ED = (2+√2)(a+b)+(-b)
=
(2+√2)a+(1+√2)6
次に, BH = 2PH =2OP=√2OH=√20G, BH = -a であるから
/2
1
BH-26-a)
1
OG =
=
よって
AG
=
AO+OG
=b-
2 + √2 (a+b) + √2 (b− a)
2
=a+(1+√2)b
ED
=
AO = AE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

よくある六角形の問題（教科書レベル）が
わかっているかどうかかと思います
要領は同様です

わかっていない→
まず六角形の問題から

わかっている→
本文2つ目の「よって」の次のAD=AE+EDが本体です
EDは-bそのものなので、
ADを求めるにはAEがわかればよい

AEをaやbで直接表すのは難しいので、
AEを縮めたAPをa,bで表すことにする
APは(1/2)(a+b)と簡単にわかる
あとは、AEの大きさはAPの大きさを何倍にしたものか、
これは図形の性質で中学生的に出しています

AGも同様です

星光

理解できました有り難う御座います｡