Question

凜

(2)の(ii)の問題です。なぜ0≦x≦3より、-1≦x-1≦2になるのですか？-1≦x-1≦2は、それぞれ絶対値の中の値ですか？

(2) 関数 f(x)=|x-1|+2 について, 次の問いに答えよ.
(i) f(0),f(2), f (4) の値を求めよ.
(ii) 定義域が 0≦x≦3 のとき, 値域を求めよ.

(ii) 0≦x≦3 より, -1≦x-1≦2
よって, 0≦|x-1|≦2
∴ 2≦x-1|+2≦4
03 (1) A
1≦x-1≦2 ではない
よって, 値域は, 2≦f(x)≦4
注 (誤答) のグラフをかくために!
定義域の両端のf(x) の
f(0)=3,f(3)=4だから,
値域は 3≦f(x)≦
変形します。この値を求めても値域になる
とは限らない
11 で学んだ絶対値記号の性質を利用して,
参考
x-1 (x≧1)
|x-1|=
y=f(x) のグラフをかいて, 値域を求めてみましょう.
-(x-1)(x-1)
0≦x≦3 の範囲において,
だから、
)
4
x+1 (1≦x≦3)
-x+3 (0≦x<1)
よって, f(x)=|-1|+2 のグラフは右図のよう
になるので,求める値域は
2≤ f(x)≤4
3
2
1
O
1
2g) +3
(
3
IC

数学 グラフ 一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あほでごめんなさい

0≦x≦3
xから1引く→両端の数からも1引く
0-1=-1 3-1=2
よって-1≦x-1≦2 ①
絶対値は0以上になることは分かりますよね？
①の絶対値の範囲を考えると
0≦|x-1|≦2
f(x)=|x-1|+2より両端の数に2足す
0+2=2 2+2=4
2≦|x-1|+2≦4
したがって
2≦f(x)≦4となります