Question

🍔

数学iの問題です
この問題どちらも、解説にd＜0なので、のようなことが、と書かれてますがどうして分かるのですか？
よろしくお願いします

181 (1) 2次方程式x²-2x+m-1=0の判別式
をDとすると
D=(-2)2-4・1・(m-1)=4(2-m)
このグラフがx軸と共有点をもつのは D≧0 の
2-m≥0
ときであるから
これを解いて
m≤2
(2) 2次方程式-x2-5x+2m+1=0の判別式を
Dとすると
D=(-5)2-4(-1)・(2m+1)=8m+29
このグラフがx軸と共有点をもたないのはD<0
のときであるから 8m+29 0
となる
これを解いて
29
m<-
8

Far
181 次の条件を満たすように, 定数の値の範囲を,それぞれ求めよ。
(1) 2次関数 y=x²-2x+m-1のグラフがx軸と共有点をもつ。
(2) 2次関数y=-x2-5x+2m+1のグラフがx軸と共有点をもたない。

Answer 1

あべへべ

Dの値が
0より大きいとき二つの異なる実数解をもつ
0と等しいとき重解を持つ
0より小さいとき実数解を持たない

となり(1)はグラフが𝒙軸と共有点を持つ(少なくともひとつの実数解を持つ)からD≧0だと分かり
(2)はグラフが𝒙軸と共有点を持たない(実数解を持たない)のでD<0だと分かります