Question

文系

群数列の問題で、
写真二枚目の（2）の解説の
「求める総和は、、、」以下の計算過程が分かりません

解説お願いします💦

1から順に並べた自然数を
12, 34, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15|16, ...
のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 2-1 個の数を含むように分け
る.
①第n群の最初の数をnで表せ.
(2)第2群に含まれる数の総和を求めよ.
3 3000 は第何群の何番目にあるか.

(1) 第 (n-1)群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基
(1+2+... +2"-2) 項目.
準
すなわち, (22-1-1) 項目だからその数字は
◆等比数列の和の公式
を用いて計算する
2n-1-1
よって、第n群の最初の数は
(2-1-1)+1=27-1
(2)(1)より、第五群に含まれる数は群の内内の
初項 27-1 公差1項数21の等差数列
よって, 求める総和は
■2"-1{2.2"-1+(2-1-1)・1}
=2"-2(2・2n-1+2n-1-1)=2"-2(3・2"-1-1)
(別解) 2日 on-1
ゴリ押し
演

Answer 1

なゆた

最初の立式はできたとして…

文系

解説ありがとうございます！
お手数ですが、立式の解説もして頂いてもよろしいでしょうか、、、？
等差数列の和の公式にどう当てはめればいいか分かりません。

なゆた

もう1つ取り込み中の質問があり
遅くなりました🙇

文系

遅くなりました！
ありがとうございました！
理解できました！