Question

ぷっちょ

この問題で、黄色く塗ったところの考えが誤っている理由が書いてあることを読んでもわかりません。
わかりやすく教えてくれると助かります🙏

基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行
00000
右の図のように、 東西に4本, 南北に5本の道路がある。
地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ
向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。
ただし、各交差点で、東に行くか 北に行くかは等確率と
し, 一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも A
のとする。
P
B
北╋
基本 52 重要 55、
指針求める確率を
A→P→Bの経路の総数
A→Bの経路の総数
から,
5C2X2C2
7C3
とするのは誤り!
これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率
が異なる。
例えば,A111→→P→
→→
Bの確率は
•
2 2 2
111 ・1・1・1・1=1/15
A→1→11PBの確率は
1 1111
.
•
2 2 2 2 2
1
・1・1=
32
したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。
C D P
A
B

数学a チャート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

全ての道を選択する確率が同じでないからです。
例えば、Aからは上と右の2択にありますが、CやDは右に行く1択しかありません、それぞれの確率が違うので、まとめて計算できないわけです。

ぷっちょ

なるほど！コメントを読んで、もう一度指針を読んでみたら理解できました
ありがとうございます😊