Question

そーす

（2）のxの取りうる範囲の求め方を教えてください。なぜxに取りうる範囲があるのですか？
お願いします🙏🙇‍♀️

(1)実数について、エーリー1のとき,-2y"の最大値と、
そのときのの値を求めよ。
(2)実
のとき、エナジー2の最大
について、2x+g-8
値、最小値を次の手順で求めよ、
(i)
+y-2.x をェで表せ。
(i)のとりうる値の範囲を求めよ。
(Ⅲ)+y-2ェの最大値、最小値を求めよ.
(3)+5+2+3 について、 次の問いに答えよ。
(i)+2xt とおくとき tで表せ.
2zのとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。
()-2≦x≦1のときの最大値、最小値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

x,yは2x²+y²=8を満たしながら変化するので、たとえば
y=-1のとき2x²+1=8 ∴x²=7/2 ∴x=±√(7/2)
y=2のとき2x²+4=8 ∴x²=2 ∴x=±√2
y=2√2のとき2x²+8=8 ∴x²=0 ∴x=0
y=3のとき2x²+9=8 ∴x²=-1/2 これを満たす実数xはない
のように、yの値によってxの値は制限を受けそうです

たとえばx=5になれるかといったら
2x²+y²=8にx=5を代入してy²=-42
これを満たす実数yはないから、xは5になれません
つまり、そのxに対応するyが存在するかどうか
にかかっています

2x²+y²=8よりy²=8-2x²で、
左辺y²が0以上だから
右辺8-2x²も0以上です
8-2x²≧0を解けば、それが求めるxの範囲です

そーす

ありがとうございます！