Question

たまごかけごはん

（3）の問題の増減表の、＋、−の判別方法がわかりません😭
画像2枚目が答えです
私は画像2枚目の右の方にある手書きの図を用いて判別しましたが全て逆になってしまいました

であらから
すな
練習 次の関数のグラフの概形をかけ。 また, 変曲点があればそれを求めよ。 ただし, (3),
② 107(5) では 0≦x≦2πとする。 また, (2) では limx2ex=0)を用いてよい。
(1) y=x-2√x
(4) y=x-1
x2
811X
2)=(x²-1)e
66
(5)y=excos x
(3) y=x+2cosx
(6)
x2-x+2
y=
(S)
x+1
p.192 EX 95,96

5で、
の増減, グラフの凹凸は次の表のようになる。
TT
π
数学Ⅱ
139
-
+
J
2
9
56
56
0
+
π
極小
TC
2
-√3
(
3-2
|3|2+
:
++
+ 0
↑
π,
πT
変曲点
3-2
32
π
π
+1
2π
2+2
XC
0
+
60-
-
極大
y 2
π
+√3
6
- 0
2-02
変曲点
よって, グラフは図 (3), 変曲点は 点
点 (
πT
(2)
YA
2(1+√2)e-1-2
-2+√3
0
1
x
-1-
-2-3-1-√√2 -1
2 (1-2) e-1+y
(3)
y
2π+2
π +√3
6
π
2
5
π
2
v3
6
0 π 5 32x
2
2
4章
練習
[微分法の応用]

数3 増減表

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tan_ⅰ

y'=1-2sinxで、y'=0となるのはx=π/6,5π/6の時ですね。増減だけ考えるならx=π/6,5/6πの前後で考えます。
sinxは、第1象限のときはxが小さくなるほど、第2象限のときはxが大きくなるほど値が小さくなります。単位円を書いてみればわかりやすいです。
sin(π/6)=1/2で、x＜π/6のときsinx＜1/2つまり2sinx＜1であるので、このときy'=1-2sinx＞0
後は同様に考えて、π/6＜x＜5π/6のときy'＜0、5π/6＜xのときy'＞0
難しい時は適当な値を入れて考えます。例えばx=π/2やx=0。sin(π/2)=1よりy'=-2＜0であるので「-」、sin0=0よりy'=1＞0であるので「+」。代入して考える方がやりやすいかなと思います

たまごかけごはん

めちゃめちゃわかりやすかったです理解できました！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️