Question

rr

不等式を解く時、両辺二乗したい場合、共に正であるか、共に負であるかどちらかじゃないとダメですか？

8 — 数学Ⅲ
数学Ⅲ章
(4)10-x20 であるから
x-10≦0
メ+27はないよ。
なならあった。
(x+√10)(x-√10) 20
よって
-√10≤x≤√√10
①
[1] x+2≧0 すなわち x-2
② のとき
不等式の両辺はともに0以上であるから,両辺を2乗して
10-x2>(x+2)2
2x2+4x-6< 0
(3)
整理すると x2+2x-3<0
ゆえに
(x+3)(x-1)<0
よって
-3<x<1
③
①,② ③ の共通範囲を求めて
④
-2≦x<1...
10x
-3
[2] x+2<0 すなわち x < - 2 のとき
-√10
このとき, ①との共通範囲は
√10-x20,x+2<0 であるから,不等式は常に成り立つ。
-√10≦x<-2 ...... ⑤
求める解は, ④ ⑤ を合わせた範囲であるから
-√10≦x<1
←[1] または [2] を満たす
範囲。

解である。
,①のグラフが②のグラフより上
である。
の値の範囲はむく
す。
x+3=12x1
(4)√10-x2>x+公
て-(2-x)2=16-x2
AS)
x=0 は
-√4-x=x-2 の解。
等号の有無に注意する
[(2) 千葉工大

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

まあ、そうですね
両辺ともに0以上なら、2乗しても大小はそのまま
両辺ともに0以下なら、2乗すると大小は逆
ですかね
あまり後者は言わないですが

rr

ありがとうございます🙇🏻‍♀️