Question

おもち

1枚目、黒線の引いてあるところはなぜそうなるのか教えて欲しいです。

解答
(1) 平均 E(X) = 160, 標準偏差 o(X)=5 より
E(X=160)=E(X)-160
5
160-160
5
=0
|171
5
5
5
X-1600(x)=-1
5
(2)Xは正規分布 N(160,52) に従う.
X-160
173
◆X が正規分布 N(m, 2)
に従うとき,Z="
X-m
z=
とおいて Xを標準化すると.
5
ZはN(0.1) に従う.
の範囲にある.
とおき X を標準化し、
正規分布表を使える土台を
作る
P(Z≧u)≦0.1 となる最小のは,u≧O
YA
正規分布曲線より,
P(Z≧u)=0.5-P (0≦Z≦u) であるから,
P(Z≧u)≦0.11 P(0≦z≦u)≧0.4
0
これを満たす最小のは,正規分布表より表の白色部分に書かれた数
u=1.29
Z≧1.29 であるから
X-160
≧ 1.29
5
字から, 0.4000 以上になる
最小の数を探し、表の青色
部分に書かれた数字から,
最小のuを読み取ればよい

284 第9章 統計的な推測
礎問
x
178 正規分布
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表
を用いてもよい。ある学校の女子の身長は,平均 160 cm,標準偏
差5cm の正規分布に従うものとする. 身長を X cm とする.
X-160
(1) 確率変数
の平均と標準偏差を求めよ.
5
(2) P(X≧x) ≦ 0.1 となる最小の整数xを求めよ.
(3)165 cm 以上 175cm 以下の女子は,約何% いるか.
|精講
自然現象や社会現象の中には,次のような正規分布に従うものが多
くあります。
x=m
y=f(x)
【直線 x=mに関して
対称なグラフ
連続型確率変数Xの確率密度関数 f(x) が, 平均 m, 標準偏差のとして、
f(x)=-
1
√2лo
e
(x-m)2
202
●複雑な式でびっくりするかもしれないが, 曲線y=f(x)
は上図の山型のグラフになる(ここでは,「そうなんだ｣
と思って先に進むこと)
あるとき, Xは正規分布 N (m²) に従うといいます。 m は平均,0は
ここで, eは無理数であり,その値はe=2.71828...... です。 また, 曲線
標準偏差
=f(x) を正規分布曲線といいます。N(m,o2) のNは, normal distribution
頭文字であり, 正規分布を意味します。
が正規分布 N(m, o2) に従うとき,Z=X-mと変数変換してみます。
0
のとき,Zの確率分布は、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dk_17

ｕ<0だと問題文にあるP(z>=u)<=0.1が成り立たないからです

ｕ<0だとマイナスの値になってしまう

おもち

本当ですね！ありがとうございます