Question

すん

高校数学 数列の問題です。
どう計算したら、シグマの計算の3段目から4段目が2分の1n(n＋3)になるのでしょうか？

数学Ⅱ,数学B, 数学C 第4問| 数列
解法
(1)
a1=2
an+1 - n=1より
…①
an+1 = an+1
は
これと①より、数列{a}は初項2,公差1の等差数列 (②)であり、一般
an=2+(n-1)・1=n+1
よって
②ax=宮(k+1)
=k+1
=1/2n(n+1)+n
=1/2m(+3)
(*)
◆ 等差
初項
一般項
an
和の公
IM IM IM-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1/2・n(n+1)+n

通分します
1/2・n(n+1)+2/2・n
＝1/2n・(n+1)+1/2n・2

1/2nでくくります
1/2・n(n+1+2)
＝1/2・n(n+3)