Question

がーど

この例題の解き方がわかりません。教えてください。

応用
例題 △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき,等式
1
AB'+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つ。 このことを証明せよ。
考え方 座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸
をとるとき,計算がらくになるようにとるとよい。
証明
辺BC に重なるようにx軸をとり,
辺BC の垂直二等分線に重なるよう
にy軸をとる。 このとき,Mが原点
に重なり
YA
A(a, b)
19:9A
B
C
#
-C
OM
C
x
A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0)
0),C(c,
と表すことができる。 このとき
AB2+AC2={(a+c)'+62}+{(a-c)'+62}=2(a+b2+c2)
2(AM2+BM)=2{(a2+b2)+c2}=2(a2+62+c2)
よって
AB2+AC2=2(AM2+BM2)
終

図形と方程式