数学
高校生
解決済み
(２)のピンク色で、囲ったところの不等式の解き方が分かりません…よろしくお願いします
[
[シニアIIABC A 問題334]
の方程式 3cosx+α(6a+7)sin x-84-42-3=0 ①について
(1) & (3sinx a sin
sin-
+ α = 0 の形に変形せよ。
(2) ①が解をもつような定数αの値の範囲を求めよ。
3(1-Sin'x)+a(60+7) Sinx-80-40-3=0
3sinx+a(6a+7)sinx+803+40²=0
(3sinx-4a'){sinx-(20'+a)}=0
[
4
(2)
(1)から
sinx
a
sinx = 20+ta
これを満たすxの条件は
4
11/21または
-1 ≤ a ≤
-1 ≤ 2a7 a ≤ 1
3
Aw
回答
回答
左右それぞれで解いていけばよいです。
i) 左2辺より
2a²+a+1≧0 …①
この左辺を変形して
2(a+1/4)² +7/8 ≧ 7/8 ≧ 0
となるので、①を満たすaは全ての実数
ii) 右2辺より
2a²+a-1≦0 …②
(2a-1)(a+1) ≦0
∴ -1 ≦ a ≦ 1/2
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分かりやすいです！！
途中の計算まで、詳しく解説して下さり、本当にありがとうございました😭