Question

あ

この問題の緑色🟩の部分についてで、
なぜ項数がnなのか分かりません。
なぜnになるのか考え方を教えて欲しいです<(_ _)>

いろな数列
数列と等比数列の積の和
順が等差数列と等比数列の積になっている数列について,その和を
ごみよう。
次の和 S を求めよ。
Sn=1・1+2・3+3・32+......+n・37-1
Sn=1・1+2.3 +3 +......+n・37-1
3
1
3
32
n
・等差数列
3-1... 等比数列
このような, 各項が, (等差数列) × (等比数列) の形をした数列の和を
求めるには, 16ページで等比数列の和の公式を導いたときと同じよう
公比(ここでは,r=3) を利用して, S-Sを考える。
Sn=1.1+2 3+3·3²+4·33+......+
①の両辺に3を掛けると,
3Sn=
L
前
n3n-1
h-13h-
1・3+2・32+3・3°+....+(n-1)・3"-1+n・3"
0+1
①-②より
26-1
-2S=(1+3+32 +･･ ・+3n-1)n・3"
3n-1
=
n3n
3-1
n-1-0+%
初項 1. 公比3項数n
・①
3n-1-2n 3r
2
-(2n-1)・3"-1
-250
=
2
(2n-1)3"+1
よって,
Sn=
■次の和 Sm を求めよ。
の等比数列の和
a(th-1)
S=1・2+2・22+3・2+......+n2"
►p.317
2

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

3の右上の数（指数）を、
その数の番号と読み換えると、

（1はいったん飛ばして）
3つまり3¹は1個目、
3²は2個目、
3³は3個目、
……
3ⁿ⁻¹はn-1個目です
そこに、最初に飛ばした1が
n個目として加わり、
全部でn個です

あ

めちゃわかりやすいです！！
ありがとうございます