で、この直線が点 A (0, 5) を通るから
5g=5
よってg=1
これを①に代入して
したがって、接線の方程式と接点の座標は
p=±2
であるから
よって
接線2x+y=5, 接点 (21)
接線-2x+y= 5, 接点 (-2, 1)
僕と
186 接点の座標を(p, g) とおく。
点(p,g)は円+y2=25上にあるから
2+g2=25
......De
点(p, g)における接線の方程式は
-(-3)=-1
9
3p+g=0
...... ③
1
①③からgを消去して整理すると2=12
これを解くと
1
土
1
である。
よって
d=
また, 2
内
√130>
2
(3) (x-3
x2+
とする
円 ①
② を
③に代入して
381
①,②からかを消去して整理すると
px+gy=25をもつめに
この直線が点(-1, 7) を通るから
-p+7g=25
②
p = のとき
q=-
2
1
√2
3
のとき
g=
よって、 ②より
3
9=--
√2
一のとき、接線の方程式は
√2
ゆえに
①円
円で
1
3
x-
q2-7g+12=0
8+
これを解くと
g=3, 4
② に代入して
すなわち
g=3のとき p=-4,
C
3
ある。
カラー
g=4のとき p=3
1
√2
q=-
√√2
✓2 y=5
x-3y=5√2
S-v=b)
のとき 接線の方程式は
また
半径
1
3
よって、2つの接点の座標は
=x+
y=5
2√2
円(
10861
√2
2
(-4, 3), (3, 4)
y-3=3-(-4) (x-(-4)}
したがって、 2つの接点を通る直線の方程式は
るから
4-3/
すなわち
x-3y=-5√2
(4)x
X
以上から
接線の方程式 x3y=5/2,
1
3
すなわち
x+7y=25
接点の座標
Pix+9y=25,
P2x+qzy=25
別解A (1, 1), B(P2,92) とすると,A,Bに
おける接線の方程式は, それぞれ」
接線の方程式 x3y=-52
接点の座標
√2
√2
-P1+7g1=25
これらはともに点(-1, 7) を通るから
と①よで②ゆてい
2
188 (1) x2+y^2=9
d
P2+7g2=25
①
②
①,② から, 2点 A, Bは直線x+7y=25上
にある
(x-3)²+(y-4)²=25 2 Hees
とする。
187 接点の座標を(p, g) とする。
≠0のとき, 接線 ② が直線3x+y=-2に垂直
JR
=径
よって, 直線ABの方程式は -x+7y=25
点 (p, g)は円x2+y=5上にあるから
p2+g2=5
半径の和は 5+3=8
...... ①
点(p, g)における接線の方程式は
px+gy=5
q=0 のとき, 接線 ② は直線3x+y=-2に垂直
とならない。
円
(2)(x-2)+(y+5)²=36
半径の差<d<半径の和 であるから、2つの円
①,②は2点で交わる。
rer
①
(x+1)+(y-6)²=16
②
とする。
円 ① は中心が原点, 半径が3の円である。また,
円 ②は中心が点 (3,4), 半径が50円である。
よって、2つの円の中心間の距離 dは
d=√√32+42=5
(5
また、2つの円の半径の差は 5-3=2
円 ①は中心が点 (2,5), 半径が6の円である。
また,円 ②は中心が点 (1,6), 半径が4の円
70-0
ありがとうございます！解答信じてやってみます