Question

緋色

(2)の問題が分からないです💦
分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです
よろしくお願いします🙇‍♂️

3.項数nの数列1n, 2.(n-1), 3.(n-2),…………, n1がある。
(1)この数列の第ん項をんの式で表せ。
(2)この数列の和を求めよ。
→p.26

(2) an=3.2-1-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

違う問題の答えじゃない？

(1)のk項が　k(n-k+1)なので、
和＝Σ[k=1,n]k(n-k+1)
=Σ[k=1,n](-k²+nk +k)
=Σ[k=1,n](-k²) + (n+1)Σ[k=1,n]k
=-n(n+1)(2n+1)/6 +(n+1)n(n+1)/2
=n(n+1){-(2n+1)/6 + (n+1)/2}
=n(n+1){-(2n+1)/6 + (3n+3)/6}
=n(n+1){(-2n-1+3n+3)/6}
=n(n+1)(n+2)/6

緋色

違う問題の答えでした、すみません💦
教えて頂きありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

赤城❤︎.*

第k項は k・｛n－(k－1)｝=nk－k²+k=－k²+(n+1)k
と表せるのでこの数列の和は
Σ｛－k²+(n+1)k｝=－Σk²+(n+1)Σk
あとはそれぞれシグマ公式を代入して計算するだけです。

緋色

ありがとうございます🙇‍♂️